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    ??☆、112

    ??虽然想想洛叶上学期居然做了这么多的卷子，真的非常可怕了——做题速度和所用的时间肯定超过他们的想象。

    ??但是！！

    ??刻苦努力的洛叶成功拉近了和同学的距离, 之前洛叶和他们的距离太遥远了, 她的故事过于传奇, 甚至高疏都比她亲民一点, 可是现在，大家忽然觉得，原来对方也很努力，刻苦程度应该远超他们，这样他们就能接受了。

    ??这里面即便还有智商的元素，但是总比高疏那样冷冷淡淡、看起来轻轻松松拿到第一名的让他们觉得亲切。

    ??而且对方也很大方，自己珍藏的题库都让他们去复印了, 整个人看起来也没有那么冷漠啊。

    ??除了叶萌萌外, 也逐渐有人和她搭话了。

    ??然后他们就发现, 洛叶真的不愧是数学大佬，而且她对数学绝对是真爱，什么事情都能扯到数学上。

    ??比如说，欧式几何。

    ??高中所学的几何都是欧式几何范畴。而欧式几何是以欧几里得的几何学作为标准, 欧几里得从“经过两点可以作为一条直线”“所有的直角相等”等五个基本公理出发, 根据理论的推论，分析出了几何图形的性质。

    ??但是他当时的几何学是不完善的，直到了1898年，希尔伯特深入研究了欧几里得几何学公理，出版了一本著名的书籍——《几何基础》，有了这本书, 欧式几何的公理开始推广，影响一直持续到了现在。

    ??一般的学生，学会课本上的定理并且灵活运用就足够了，一班的同学可以做拓展阅读，知道了以上的内容，丰富了自己的常识。

    ??然后是哲学——洛叶最近的书单有几本哲学。

    ??哲学悖论，一班的每个同学都知道一点，“孪生子悖论”“说谎者悖论”“乌鸦悖论”还有更为普遍更为人所知的“时间旅行者悖论”。

    ??这些也是他们的“常识储备库”，用于作文，或者和其他人聊天。

    ??可是没有人会把第一个问题和第二个问题联系起来，或者说，没有人会把哲学和数学联系起来，哲学是玄奥的，那些理论云里雾里，但是数学是理性的。

    ??洛叶却成功的把两者联系了起来。

    ??这是一堂语文的自由讨论课，老师鼓励他们相互交流，说出自己的阅读体验，洛叶说出来的内容确是很少人都知道的。

    ??拜洛叶所赐，一班的同学大都知道了希尔伯特，还有著名的《希尔伯特二十三问》，可是再深入就没有了。

    ??于是洛叶这堂课再次给他们科普了下希尔伯特的著名事迹，“……在十九世纪，数学家尝试建立以公理为基础的数学系统，而希尔伯特是想给包含数学体系在内的整个数学领域鉴定基础。”

    ??“在他的二十三个问题是当中，第二个整问题是证明在算数的公理系统内不存在矛盾。在此之前他认为数学是探索自然的工具，而工具只要趁手就足够了，并不需要研究，这个问题是他研究的新方向，即是把数学的公理系统作为本身的研究对象。”

    ??“那这个问题就出现了一种悖论，因为他是想用数学的公理系统来证明公理系统的的相容性。在哲学上，这种对自己开展理性推论是非常致命的，被称为‘自我指涉引发的悖论’”。

    ??听到这的时候，思维逻辑差一点的都有些死机了，虽然洛叶口齿清晰，条理清楚，但是她的语速并不慢，所以他们听到的就是，公理系统，公理系统……

    ??“等会，等会，让我们捋一捋。”

    ??“自我指涉引发的悖论？”

    ??“听起来确实有点问题，用自己证明自己的正确性？”

    ??……

    ??六个人一个小组，除了洛叶和高疏外，其他四个人都有些懵。

    ??洛叶给他们解释了下什么叫自我指涉性悖论，“最典型的自我指涉性悖论是公元前四世纪哲学家欧布里德说过的，‘我正在说谎’。”

    ??这句话本身就充满了矛盾。如果他确实在说谎，那这句话就不成立，因为这个说谎就是悖论，如果他说的真话，这句话又